Las reglas de Inferencia lógica se presentan al desarrollar procesos de deducción en proposiciones, llamadas premisas, obteniendo una conclusión. El procedimiento que determina la validez de la conclusión se llama prueba.

El mecanismo de prueba se obtiene al aplicar determinadas normas llamadas Reglas de Inferencia a las premisas dadas para obtener la conclusión. Ejemplo:

Premisa 1: pienso luego existo

Premisa 2: pienso

Conclusión: existo

De forma esquemática se representa así:

Esquema de una regla de inferencia aplicando proposiciones

Este esquema corresponde una regla de inferencia. A continuación se describen las reglas de inferencia:

Reglas de inferencia

Regla de Inferencia Modus Ponendo Ponens (PP)

Este procedimiento o modus de la norma de deducción que afirmando (ponendo) la proposición antecedente se afirma (ponens) el consecuente en la conclusión. Ejemplo

Premisa 1: si no llueve voy a la fiesta

Premisa 2: no llueve

Conclusión: voy a la fiesta

Esquemáticamente se representa como el cuadro mostrado arriba

Otro ejemplo:

Premisa 1: si canto y bailo soy feliz

Premisa 2: canto y bailo

Conclusión: soy feliz

Esquemáticamente se representa:

Regla de Inferencia Modus Ponendo Ponens

Regla de Inferencia Modus Tollendo Tollens (TT)

Este modus de la norma de deducción parte de una proposición condicional que niega el consecuente (tollendo) para inferir como conclusión que el antecedente sea negado (tollens). Ejemplo:

Premisa 1: Practico deporte entonces tengo buen estado físico atlético

Premisa 2: no tengo buen estado físico atlético

Conclusión: No practico deporte

Esquemáticamente:

Regla de Inferencia Modus Ponendo Ponens

Regla de Inferencia: Modus Tollendo Ponens (TP)

Dada una premisa con operador disyunto entre dos proposiciones, la negación de una de ellas (tollendo) implica la afirmación de la otra (ponens). Ejemplo:

Premisa 1: Iré de vacaciones a Miami o a Roma

Premisa 2: No iré de vacaciones a Roma

Conclusión: Iré de vacaciones a Miami

De forma esquemática es:

Regla de Inferencia Modus Tollendo Ponens

Regla de Inferencia: doble negación (DN):

La negación de la negación de una proposición es la afirmación de la misma. Ejemplo

Premisa: nunca dejo de fumar

Conclusión: fumo

Esquemáticamente es:

Regla de Inferencia doble negación

Regla de Inferencia: simplificación (S):

Esta regla deductiva aplica la opción de escoger entre dos proposiciones operadas por la conjunción (y) a una de ellas como conclusión. Ejemplo:

Premisa: Alberto es trabajador y es responsable

Conclusión 1: Alberto es responsable

Conclusión 2: Alberto es trabajador 

Esquemáticamente:

Regla de Inferencia Simplificación

Regla de Inferencia de Adjunción (A):

Dadas dos premisas con proposiciones sencillas se puede obtener una conclusión en donde se conecten las proposiciones por medio del operador de conjunción (y). Ejemplo:

Premisa 1: José es futbolista

Premisa 2: Ana es basketbolista

Conclusión: José es futbolista y Ana es basketbolista

En el esquema:

Regla de Inferencia de Adjunción

Regla de Inferencia de adición (Ad)

Esta norma permite a una proposición dada en una premisa agregarle otra proposición cualquiera en la conclusión, ya sea por conveniencia o de forma caprichosa. Ejemplo:

Premisa: Juanita es hermosa

Conclusión: Juanita es hermosa y orgullosa

Esquemáticamente:

Regla de Inferencia de Adición

Regla de Inferencia: Silogismos Hipotético (SH)

Dos premisas con proposiciones compuestas por operadores condicionales permiten deducir en la conclusión que el antededente de la primera premisa implica al consecuente de la segunda premisa. Ejemplo:

Premisa 1: Si me apuro me fatigo

Premisa 2: Si me fatigo no logro los objetivos

Conclusión: Si me apuro no logro los objetivos

En el esquema:

Regla de Inferencia Silogismo Hipotético

Regla de Inferencia: Silogismo Disyuntivo (SD)

Esta norma incluye tres premisas, cada una con dos proposiciones; las dos primeras contienen operadores condicionales entre sus proposiciones y la tercera premisa el operador es de disyunción de los antecedentes de las dos primeras premisas, por lo que la conclusión se deduce como la disyunción entre los consecuentes de las dos primeras premisas. Puede ser mejor analizarlo en el siguiente ejemplo:

Premisa 1: Ivan estudia entonces será un profesional exitoso

Premisa 2: María trabaja entonces podrá comprar algunas cosas

Premisa 3: Iván estudia o María trabaja

Conclusión: Ivan será un profesional exitoso o María podrá comprar algunas cosas

En el esquema:

Regla de Inferencia Silogismo Disyuntivo

Regla de Inferencia: Simplificación Disyuntiva (D)

Dada una premisa en donde está operada una disyunción entre dos proposiciones iguales, la conclusión está dada en términos de la proposición. Ejemplo:

Premisa: Estudia o estudia

Conclusión: Estudia

Esquema:

Regla de Inferencia simplificación disyuntiva

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