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Operaciones entre conjuntos

Conocida tambien con Algebra de conjuntos, las operaciones entre conjuntos son: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.

Unión de conjuntos:

Al realizar esta operación estamos conformando un nuevo conjunto, que se llama conjunto solución,  que contiene todos los elementos o miembros de los conjuntos que se estén uniendo, sin que ninguno de sus miembros se repita en el conjunto solución. Por ejemplo:

Dados:   A = {-1, 1, 2, 3}       B = {2, 4, 6}      C= {4, 5, 7, 8}

A u B = {-1, 1, 2, 3, 4, 6}

Diagrama Venn_Unión

Observe que el resultado A u B no contiene elementos repetidos

A u B u C = {-1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Intersección de conjuntos:

Esta operación entre conjuntos conforma un nuevo conjunto que contenga los elementos o miembros comunes a los conjuntos que hagan parte de esta operación. Por ejemplo si consideramos los conjuntos A, B y C arriba mencionados, al operar; se obtiene:

A n B = {2}

Venn_intersección

B n C = {4}

A n B n C = { } Puesto que no hay ningún elemento que esté en los tres conjuntos.

(A u B) n C Observe que en este ejemplo se está aplicando la propiedad asociativa para la operación de unión entre A y B y a su resultado hacer la intersección con C.

(A u B) n C = {4}

Diferencia de conjuntos:

Cuando se analiza la diferencia entre A y B, se obtiene como respuesta exclusivamente los elementos del conjunto A. Por ejemplo si consideramos los conjuntos A, B, C que aparecen arriba:

A - B = {1, 1, 3}

B - C ={2, 6}

B - A = {4, 6}

C - B = {5, 7, 8}

Diferencia simétrica de conjuntos:

Se presenta cuando se consideran todos los elementos que sólo pertenecen los conjuntos, sin tener en cuenta lo que tienen en común. En otras palabras, en la diferencia simétrica no se tiene en cuenta ningún elemento de la intersección entre los conjuntos, los demás sí. Por ejemplo, dados los conjuntos

A = {-1, 1, 2, 3,}       B = {2, 4, 6}     C = {4, 5, 7, 8}

y  U = {-1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (Conjunto Universal o referencial)

Complemento de un conjunto:

Se buscan todos lo elementos que le hagan falta a un conjunto para convertirse o ser el conjunto universal o referencial. Por ejemplo:

A´= {4, 5, 6, 7}

B´= {-1, 1, 3, 5, 7, 8}

C´= {-1, 1, 2, 3, 6,}

(A u B)´={5, 7, 8}


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Comentarios:

  1. Escrito por anonimo
    Fecha: 2011-03-07 05:28:13

    Los felicito por excelente material muy claro y útil me servira para explicar a mi grado gracias.

  2. Escrito por anonimo
    Fecha: 2011-03-07 05:28:19

    Los felicito por excelente material muy claro y útil me servira para explicar a mi grado gracias.

  3. Escrito por anonimo
    Fecha: 2011-03-27 23:57:06

    gracias tenia examen mañana y hoy todo m quedo claro les abiso cuanto me saco de nota ok gracias de nuevo

  4. Escrito por anonimo
    Fecha: 2011-04-19 19:15:03

    mui buuen trabajo gracias si m ayudo de mucho pero ammm a los 2 ultimos bueno al penultimo no le entendi muy bien pero gracias nuevamente

  5. Escrito por anonimo
    Fecha: 2011-04-24 01:24:04

    esta muiii buena la paguina ii me ayudo en mi tarea de mate...!!!comenten

  6. Escrito por tigre
    Fecha: 2011-07-04 22:28:08

    iiaa gracias me ayudo en mi trabajo de aritmetica

  7. Escrito por andrea
    Fecha: 2011-07-24 00:03:57

    los felicito pues todo el tema acerca de conjuntos esta muy claro y comprensible me ayudo para la tarea de la universidad

  8. Escrito por Jesus
    Fecha: 2011-08-01 19:39:46

    esta muy bueno este contenido, porqué me ayudo con un trabajo que me dejaron en el colegio. los felicito tengan un éxito en su goo.

  9. Escrito por angiie
    Fecha: 2011-10-25 03:20:44

    oh gracias me sirvió en la exposición de matemática es super bueno se lo recomendare a mis amigos me encanto me ayudo mucho gracias de nuevo

  10. Escrito por Grachi
    Fecha: 2012-01-31 22:44:09

    garry q informacion tan buena pero no entiendo nada ni un pito

  11. Escrito por fernanda
    Fecha: 2012-02-04 23:39:48

    hola gracias espero que sus comentarios me sirvan para mi tarea de matematicas y si no les dejo otro mensaje

  12. Escrito por dahiana
    Fecha: 2012-02-14 02:14:43

    gracias me sirvio mucho para mi tarea de matematicas gracias de nuevo

  13. Escrito por tata
    Fecha: 2012-03-04 20:36:48

    muchas gracias me ayudo de mucho

  14. Escrito por carito
    Fecha: 2012-03-16 01:35:32

    grasias me ayudo en mi esposision

  15. Escrito por michelle
    Fecha: 2012-05-01 23:58:33

    muchas grasias me ayudo bastante en mi tarea

  16. Escrito por flakita
    Fecha: 2012-07-19 19:33:35

    Gracias Por Su Buena Ayuda!!

  17. Escrito por NESTOR PAZ
    Fecha: 2013-03-04 22:29:39

    la tarea k necesitaba de matematicas

  18. Escrito por FREDDYNHO
    Fecha: 2013-04-27 20:36:20

    exelente trabajoo muyy impoortantee

  19. Escrito por anonimo
    Fecha: 2013-06-17 05:08:38

    muy bueno me servira para mi examen de admision

  20. Escrito por alejandra
    Fecha: 2013-08-09 17:53:23

    GRACIAS ME SIRVIO DE MUCHO

  21. Escrito por Martin Tapia
    Fecha: 2013-08-28 05:12:21

    muy buena información, me sirvió de mucho y muy claro y fácil de entender

  22. Escrito por Ana Maria Diaz
    Fecha: 2014-02-20 02:26:19

    Muchas gracias por el aporte, fue muy útil para la tarea de mi hija, entendí claramente todas las operaciones entre conjuntos. Bendiciones

  23. Escrito por Yéssica
    Fecha: 2014-02-25 22:14:58

    Buen material, gracias me ayudo mucho, aunque las demás no están simbolizadas por el diagrama de Venn. Bendiciones!

  24. Escrito por sebiticho
    Fecha: 2014-03-31 00:15:28

    es muy buena me ayudo en mi tarea grasias

  25. Escrito por bjn
    Fecha: 2014-04-04 17:47:34

    buenisimoooooooooooo

  26. Escrito por Orlando777
    Fecha: 2014-04-28 19:30:50

    Ok, muy buena la aclaración

  27. Escrito por stefany Molina
    Fecha: 2014-08-25 06:33:12

    Gracias me sirvio para mi trabjo de fundamentos matematicos en la u .. te doy en 5

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