A la función f(x) = mx + b se le conoce como función lineal, y corresponde a la misma gráfica de la recta y = mx + b, en donde m es la pendiente, y b es el punto de corte en el eje y.Gráfica de la función lineal

Este tipo de función tiene importancia en todos los procesos en los que f(x) varía directamente con x; es decir cuando la variable dependiente (f(x) ó y) es directamente proporcional a la variable independiente (x), en donde:

f(x) = kx

En donde k es constante diferente de cero.

Ejemplo:

Si un auto se desplaza con una rapidez v constante de 50 km/h, encuentre la distancia r que recorre en función de t (tiempo en horas)

Como la rapidez es constante, y la distancia varia directamente con el tiempo, se aplica a la fórmula de variación directa para obtener:

r(t) = 50t

Note lo siguiente:

  • r(t) es la variable independiente ( es decir f(x))
  • 50 es la pendiente
  • t es la variable independiente (es decir x)

Es decir si se quiere saber la distancia recorrida al cabo de una hora y media, le asignamos a la variable independiente t el valor de 1.5 para obtener el resultado r(t):

r(t) = 50(1.5) = 75 Km.

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