Definición: Cuando una variable depende de otra, decimos que hay una función.

Ahora bien, una variable depende de otra, en donde las dos variables no son mutuamente dependientes. Por ejemplo la asistencia a un evento al aire libre depende del clima; sinembargo el Clima no depende de la asistencia a un evento.

La variable que depende de otra se llama variable dependiente, y por lo tanto la otra se llama variable independiente.

Simbología: para expresar que una relación entre variables es una función se escribe de la siguiente forma: f(x) que se lee como "f de x", ó, "f en x". Aunque la letra más utilizada es la f, también se pueden utilizar otras letras del alfabeto como la letra g o la letra h, con lo cual tendríamos las funciones expresadas como g(x) ó h(x)

Representación:

Una función se puede representar de 3 formas:

  • Cómo una máquina que tiene una entrada y una salida: la entrada puede admitir los elementos que la función lo determine, y que están dados por los valores que puede tomar la variable independiente, mientras que la salida estará dada por el rango de valores que pueden surgir al aplicar la función.  En el ejemplo de asistentes a un evento y el clima, la entrada estará dada por los valores que puede tomar la variable independiente que en este caso es el clima, por lo tanto los valores de entrada tienen que ver con este aspecto (temperatura, estado del tiempo, etc.)., mientras la salida contendrá el número de asistentes al evento, es decir la variable dependiente.

  • Mediante el uso de un diagrama sagital o diagrama de flechas, en donde se relaciona un conjunto A (variable independiente, con un conjunto B (variable independiente) de la siguiente forma:

Representación Sagitar de una función cuadrática

  • Tambien se puede representar en un sistema de coordenadas x, y, en donde en el eje x se ubica la variable independiente y en el eje y la variable dependiente

 

Gráfica de una Función Lineal

 

Dominio: son los valores que puede tomar la variable independiente (x)

Rango: son los valores que puede tomar la variable dependiente (f(x), es decir los valores que en la gráfica pueden proyectarse sobre el eje y)

Tema Relacionado:

  • La función lineal

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