1. Artigoo.com
  2. »
  3. Cómo se hace y Educación
  4. »
  5. Educación
  6. »
  7. Gráfica de la Ecuación Lineal

Gráfica de la Ecuación Lineal

La ecuación lineal o ecuación de la recta se caracteriza porque las variables x y y tienen como único exponente uno, es decir la ecuación es de primer grado. Las siguientes ecuaciones son ejemplos de ecuación de una recta o ecuación lineal:

y = x,   2y - 3x = 0,    -2x + y = -2,      (1/2)x = y,

x = -2y + 4,       -x + y = 124,         y= 3,       x = 2

Todas ellas son ecuaciones de primer grado, lo que conlleva a que sus gráficas sean rectas. La técnicas de graficación de una ecuación lineal se aplican de la misma forma a la Función lineal.

Ecuación de la recta de la forma punto pendiente:

Una forma práctica de graficar la ecuación lineal es aplicar la ecuación lineal en su forma punto pendiente:

y = mx + b

en donde m es la pendiente y b el punto de corte en el eje y. Veamos como se obtiene m:

Pendiente de una recta  m:

La pendiente está dada por la diferencia entre los valores de y, y la diferencia entre los valores de x, por ejemplo

Grafica de la ecuación lineal y la pendiente

La pendiente de la gráfica anterior es:

m = 9/3 = 3

Además observamos que el punto de corte de la recta en el eje y es el origen del sistema de coordenadas es decir cero.

La ecuación de la recta de la gráfica es: y = 3x, en donde la pendiente es 3, y como el punto de corte en y es cero, entonces el valor de b=0 por lo que no aparece en la ecuación.

Gráfica de una recta:

Para graficar una recta vamos a considerar el concepto de la ecuación de la recta de la forma punto pendiente.

Ej. graficar 2x - y = -1

Primero: para desarrollar este método de graficación es necesario siempre despejar y. Al despejar se obtiene:

y = 2x + 1

Segundo:identificar la pendiente y el punto de corte en y:

Pendiente : 2/1 (note que como m corresponde a 2, y este no tiene denominador de manera explícita, se aplica el concepto que dice que cualquier entero tiene como denominador 1)

Significado de la pendiente: esta pendiente de 2/1, tiene como características:

  • El signo es positivo, por lo que la pendiente es ascendente o creciente.
  • El numerador 2 significa que la recta avanza dos posiciones en el eje y
  • El denominador 1 significa que la recta avanza una posición en el eje x

Punto de corte en el eje y: se observa que el término independiente para el ejemplo es 1, esto implica que la recta corta el eje y en la posición 1 positiva.

Tercero: finalmente para graficarla se comienza por ubicar el punto de corte y señalarlo, a partir de allí mover las posiciones que sean necesarias para ubicar un segundo punto, aplicando para ello la pendiente determinada por la ecuación de la recta.

En nuestro ejemplo el punto de corte es 1 (positivo en el eje y), se hace una marca allí, y a partir de ese punto ubicamos otro subiendo dos posiciones en y y avanzando una posición en x, que es lo que dice la pendiente, con lo que nuestra gráfica es:

Método para graficar la ecuación lineal

Tema relacionado:

  • La función lineal


Comparte este Goo:


¿Tiene contenido inapropiado?

Comparte este goo con un amigo:

Comentarios:

  1. Escrito por anonimo
    Fecha: 2011-05-22 07:57:07

    muy clara la explicación, felicitaciones y ¡muchas gracias!

  2. Escrito por ana
    Fecha: 2011-09-17 23:33:45

    si esta bien porque aprendi mucho sobre esto

  3. Escrito por Aliss
    Fecha: 2013-11-25 00:32:51

    esta muy buena la información

    1. Deja tu comentario:

      Si quieres recibir un mail cuando alguien responda un comentario en este goo, marca esta casilla.