ERATÓSTENES Y SU EXPERIMENTO

¿Cómo determino Eratóstenes el diametro de nuestro planeta en el siglo III a.C?

Eratóstenes, astrónomo, matemático y geógrafo griego, es especialmente conocido por ser el primero en determinar la longitud de la circunferencia de nuestro planeta. Eratóstenes lo hizo siguiendo una deducción bastante interesante y con una exactitud asombrosa para la época puesto que a pesar de realizar sus cálculos en el siglo III a.C tan solo tuvo un error de cientos de kilómetros con respecto a las estimaciones actuales.

Eratóstenes midió por primera vez el diámetro de nuestro planeta

Eratóstenes conocía que el Sol al mediodía del solsticio de verano, cuando se encontraba en su punto más alto, en la ciudad egipcia de Syene se encontraba en la vertical del observador. En ese momento los obeliscos de esta urbe no proyectaban sombra alguna y se podía observar el fondo de los pozos. Y observo que en Alejandría, ciudad en la que trabajaba, ese mismo día los obeliscos si producían sombra y esto solo era posible si nuestro planeta fuera redondo.

El griego Eratóstenes pensó muy hábilmente que si medía la sombra de un obelisco en Alejandría, cosa que hizo con la ayuda de una rama en el suelo, en el mismo instante en el que en Syena estas construcciones no proyectaban ninguna sombra y conociendo las distancias entre ambas ciudades sería capaz de calcular la longitud de la circunferencia terrestre. Esto era posible puesto que Syena y Alejandría estaban situadas en el mismo meridiano o al menos eso creía él. Pero calcular la distancia entre Syene y Alejandría no era fácil. El sabio pagó a los jefes de caravanas para que la midieran y así sus esclavos tuvieron que contar pasos, contar vueltas de rueda… Una vez tenía esta distancia, 787,5 km, solo le faltaba medir la sombra y unos sencillos cálculos:

Cálculos que realizo Eratóstenes en su experimento

Al dividir la sobra entre la altura Eratóstenes obtuvo un ángulo de 7,2° y luego planteó una sencilla regla de tres. Multiplicó los 787,5 km por 360° dividiendo el resultado entre 7,2° y así obtuvo que la circunferencia terrestre medía 39.375 kilómetros. Hoy sabemos que la medida exacta es de 39.942 por lo que tan sólo erró por unos cientos de kilómetros. Eratóstenes cometió tres pequeños errores en su experimento. La distancia real entre las dos ciudades era realmente de 729 km, las mismas no se encuentran en el mismo meridiano sino que difieren en 3° de longitud y, por último, la medida exacta de la sombra era de 7,08 °.

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