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  7. Diagramas de Venn

Diagramas de Venn

Esta forma de representar los conjuntos mediante diagramas fué creada por el matemático y filósofo británico John Venn en 1880.

Estos diagramas muestran a los conjuntos como círculos, y su posición y configuración va a depender de sus elementos o miembros, y de la operación que se esté trabajando.Por ejemplo si los conjuntos tienen elementos en común, estos se presentan solapándose uno sobre el otro, de la siguiente forma:

Imagen en archivo de Wiki Media Commons

El rectángulo o cuadrado que contiene los conjuntos está representando el Conjunto Universal o Referencial.

Operaciones con diagramas de Venn:

La operaciones de unión, intersección, diferencia, complemento, etc. permiten representarse e interpretarse a través de los diagramas de Venn, permitiendo mayor comprensión de las mismas, por ejemplo:

Dados los Conjuntos:

A = { 3, 5, 7, 9}

B = { 1, 2, 3, 4, 5}

C = {4, 5, 6, 7, 8}

La operación de unión entre los conjuntos A y B es: (A u B)

Unión entre los Conjuntos A y B

Se observa que A u B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

Para B u C :

Unión de Conjuntos

Y para A u B u C:

Unión de Conjuntos

_________

La Intersección entre conjuntos, mediante diagramas de Venn se representa resaltando la zona en común, es decir la parte solapada en donde tienen elementos en común. Tomando los mismos conjuntos A, B, y C:

A n B:

Intersección de Conjuntos

Y la intersección entre los tres conjuntos A n B n C es:

Intersección de Conjuntos

____________

La diferencia de conjuntos se obtiene resaltando únicamente los elementos del primer conjunto, sin considerar los elementos que puedan tener en común con el otro conjunto (es decir sin considerar la intersección entre los conjuntos).

Siguiendo con los conjuntos A, B y C, veamos las siguientes operaciónes de diferencia:

  • A - B :

Diferencia de Conjuntos

  • B - A :

Diferencia de Conjuntos

________

En la Diferencia Simétrica de Conjuntos se consideran todos los elementos que hacen parte de los elementos que se estén operando, excluyendo (sin tener en cuenta) los que hacen parte de la intersección.

Por ejemplo, considerando los mismos conjuntos A, B, y C:

Diferencia Simétrica de Conjuntos

Gráfica diferencia simétrica de conjuntos

Por lo tanto el conjunto solución lo conforman únicamente los elementos 9, 7, 1, 2, y 4.

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Comentarios:

  1. Escrito por Jazmin
    Fecha: 2011-11-15 22:54:52

    Esta bien la pag. pero ponga y resuelva ejercicios mas complicados xq ahora los inge se complican muxo y no hay donde buscar... pero con todo grax :)

  2. Escrito por john
    Fecha: 2012-02-05 22:48:45

    holaaaa... muchas gracias esta informacion me fue es de mucha utilidad.....

  3. Escrito por andres
    Fecha: 2012-03-06 17:33:28

    grasias por la informasion porque me salio bien

  4. Escrito por issabela
    Fecha: 2012-03-27 03:56:08

    grasias por la informacion por que me meti a todas las pag de gogle y no sali la informacion que necesitaba grasias

  5. Escrito por danii
    Fecha: 2012-10-25 00:28:00

    muchas gracias por la informacio gracias a esta pagina voy a llevar la tarea y pues es una evidencia k buenoooo

  6. Escrito por alex
    Fecha: 2014-02-10 15:09:01

    gracias me sirvio de mucho esta consulta

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