Burkard polster y atarse los zapatos.

Las dos formas más comunes de atarse unos zapatos son cruzar los cordones de forma continua a través de los ojetes, o en zigzag, empezando por un solo extremo que se une al final con el otro.
Pero el matemático australiano Burkard Polster ha encontrado otra forma de hacerlo en la que, además, es capaz de usar el cordón mas corto posible. El método se denomina pajarita, y consta de tres elementos que son extremo, cruce y paso. Cuando el número de ojetes es par, solo existe una forma de efectuar este tipo de atado. Si es impar, hay un numero mayor de soluciones que indica la fórmula (n+1)/2. Al tirar de los extremos del cordón enhebrado en un zapato, explica Polster, este actúa como una polea y se puede calcular la tensión total que se aplica sobre las dos secciones del empeine. Y, para rematar la faena, nada mejor que un buen nudo sencillo y seguro.

Las matemáticas son las que nos ayudan a encontrar este número. Veamos el razonamiento:
tenemos 12 ojales a escoger para empezar a pasar el cordón y podemos hacerlo en dos sentidos (hacia afuera o hacia adentro), por lo que hay 24 posibilidades diferentes.
siguiendo el razonamiento, podemos escoger un ojal cualquiera de los 11 restantes y pasar el cordón en uno de los dos sentidos posibles, lo que nos ofrece 22 posibilidades diferentes.
los 10 restantes ofrecen 20 posibilidades, los 9 ofrecen 18 y así sigue el proceso hasta llegar a la siguiente operación: 24 x 22 x 20 x 18 x 16 x 14 x 12 x 10 x 8 x 6 x 4 x 2 maneras diferentes que arrojan un total de 1.961.990.553.600 combinaciones, cerca de 2 billones.

Pero teniendo en cuenta que además nos autoimponemos ciertas restricciones como que:
-Los cordones deben empezar y terminar su recorrido en el par de ojales superior.
-Los cordones deben alternar los ojales del lado izquierdo con los del derecho.
-El entramado producido deber ser relativamente estable.
-El resultado debe ser agradable a la vista.
El número de posibilidades queda reestringido, aunque sigue siendo elevado.
Burkard Polster, el matemático australiano, cifró en 43.200 las diferentes maneras de poner los cordones al calzado siguiendo las limitaciones anteriormente expuestas.

Aquí una página con formas de atarlos, aunque yo personalmente, sin tanta ciencia prefiero atarmelos como siempre, nunca esta de más saber otras formas para quien le interese.

http://www.fieggen.com/shoelace/lacingmethods.htm

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