Aristarco

Aristarco y su experimento

Aristarco fue un hábil geómetra que dedujo algunas proporciones entre las distancias y los radios del sistema Tierra-Luna-Sol. Aristarco calculó el radio del Sol y de la Luna, la distancia desde la Tierra al Sol así como la distancia de nuestro planeta al satélite en relación al radio de la Tierra.

Conocer los tamaños de los astros permitiría conocer a Aristarco la distancia a la que se encuentran y viceversa. La idea es que un objeto se verá más o menos grande en función de la distancia que nos separa de él, es decir, de su tamaño angular. El tamaño angular de nuestra estrella no era fácil medirlo al resultar tan dificultoso observarla debido a su brillo. Pero resulta que el ángulo que subtiende el Sol es prácticamente igual que el que subtiende la Luna, el cual si es fácil de medir, y esto lo sabemos gracias a los eclipses de Sol. Como, durante los mismos, la Luna cubre totalmente al astro rey el tamaño angular del primer cuerpo debería ser mayor o igual que el de nuestra estrella. No obstante, al durar los eclipses tan poco, el exceso de tamaño de la Luna debe ser muy pequeño, considerándose pues que los dos cuerpos celestes tienen tamaños angulares aproximados.

Para llegar a realizar sus cálculos Aristarco primero tuvo que darse cuenta de que los tres cuerpos celestes formaban un triángulo rectángulo bastante a menudo. Además no es necesario realizar ninguna observación sofisticada, ni mucho menos un cálculo, para determinar este momento ya que ocurría cuando media Luna estaba iluminada y la otra media oscuro, es decir, cuando se encontraba en cuarto creciente o en cuarto menguante. Es entonces cuando los tres cuerpos están situados en los vértices de un triángulo rectángulo con nuestro satétite en el ángulo recto.

Aristarco pudo calcular las distancias de una forma sencilla

Aristarco pudo determinar θ midiendo el ángulo 90-θ, que es el que forman el Sol y el satélite vistos desde nuestro planeta. Aristarco precisó, con una extraordinaria precisión para la época, que ese ángulo opuesto al catete mayor era de 87º y que, por tanto, θ tenía un valor de 3º.

Haciendo uso de la ecuación, que se muestra bajo el diagrama, entonces sen 3º = 1/19 y con ello Aristarco dedujo que el Sol se encontraba 19 veces más lejos que la distancia entre la Tierra y la Luna, dato que hoy sabemos que es erróneo. Aristarco concluyó también que como los tamaños angulares del astro rey y la Luna eran muy similares sus diámetros deberían estar en proporción con sus distancias a la Tierra y si esto era así nuestra estrella sería tan solo 20 veces más grande que nuestro satélite, cuando en realidad es 400 veces mayor.

Aun así el saber que el Sol era más grande que nuestro planeta posiblemente le sirvió a Aristarco de base para plantear, por primera vez, el modelo heliocéntrico.

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